English
Polish
A three-valued doxastic logic based on Kleene’s and Bochvar’s ideas
Abstrakt
In this paper, I shall propose the construction of a three-valued logic of beliefs, which I call: LSB3_1 (short for: Three-valued Logic for a type of Strong Belief). I shall also state and prove the completeness of LSB3_1 with respect to a given semantics. LSB3_1 is based on preformal assumptions and intuitions, which are stated in section 1. Section 2 includes the syntax and division of LSB3_1 statements into internal and external. Section 3 presents the semantics of LSB3_1, as well as a number of tautologies and non-tautological formulae in LSB3_1 with their intuitive interpretation. The axiomatic system for LSB3_1 and its comparison to Kleene’s strong logic are provided in section 4. The completeness theorem for LSB3_1 is presented in section 5. I shall define the term conjunctive normal form and provide lemmas which lead to proving the reduction of the LSB3_1 language formulae before proving the completeness theorem.
Słowa kluczowe
doxastic logic ; strong belief ; Kleene's strong three-valued logic ; internal connectives ; external connectives ; completeness theorem
Zasady cytowania
Licencja
Artykuły opublikowane w czasopismach wydawanych przez UKSW są objęte warunkami licencji Creative Commons CC BY-ND 4.0 Międzynarodowe, która zezwala na:
- Dzielenie się – Kopiowanie i rozpowszechnianie utworów w dowolnym medium i formacie; dla dowolnego celu, także komercyjnego.
Na następujących warunkach:
- Uznanie autorstwa – Utwór należy odpowiednio oznaczyć, podać link do licencji i wskazać jeśli zostały dokonane w nim zmiany. Można to zrobić w dowolny, rozsądny sposób, o ile nie sugeruje to udzielania przez licencjodawcę poparcia dla osoby dokonującej zmiany lub sposobu, w jaki wykorzystywany jest ten utwór.
- Bez utworów zależnych – Remiksując, przetwarzając lub tworząc na podstawie utworu, nie wolno rozpowszechniać zmodyfikowanych treści.
Polityka ws. opłat redakcyjnych: Autorzy nie ponoszą żadnych kosztów związanych z publikacją swoich artykułów, tj. opłat za przetwarzanie artykułów (APCs), opłat redakcyjnych, opłat za kolor, opłat za zgłoszenia, opłat za stronę, opłat członkowskich, kosztów prenumeraty druku, innych opłat dodatkowych. Autorzy nie otrzymują też żadnej gratyfikacji finansowej za opublikowane materiały.
Polityka ws. deponowania różnych wersji materiałów przesłanych do redakcji czasopism wydawanych na UKSW jest następująca: autorzy mogą bez żadnego embarga zdeponować: 1) przedłożoną, 2) zaakceptowaną, oraz 3) opublikowaną wersję swoich artykułów w instytucjonalnych lub innych wybranych przez siebie repozytoriach.
